田 心

　　2009年10月9日中午，中央电视台10频道（科学·教育）《百家讲坛》播放了台湾师范大学曾世强教授讲《易经》的一集.他说了这么个故事：他的一个朋友在德国读数学博士，快要毕业了，导师出了个题：1＋1等于几？这个准博士想了一阵子，在黑板上写了一大块证明1＋1≠2，结果导师没有准予他毕业，博士学位也就黄了.

　　好多年前，华东师范大学张奠宙教授也说过类似的事例：在华东师范大学数学系新生的一次课上，老师提出了一个两位数加两位数的题，100个数学系的学生竟然没人敢说出答案.

　　历史总有那么多惊人的相似！在相似的背后总有那么多惊人相同的因素！这两个事实是偶然的还是必然的？按照辩证法观点，偶然中有必然的因素，必然中有偶然的现象.我们权当偶然现象吧，那么就有必要探讨其中的必然因素，而且如果能够将必然因素弄清楚，就有非常重要的意义.

　　出现这种偶然现象的必然因素之一，或许也是最重要的因素之一，就是学生独立思考能力的缺失.

　　独立思考能力的重要性不需要我在此多嘴多舌，因为从古代到近代至现代及今天，许许多多的人都说过，而且说得很重要.如2009年9月4日，温家宝总理在北京第三十五中学听课后，下午的教师座谈会上指出：“我们在过去相当长的一段时间里比较重视认知教育和应试的教学方法，而相对忽视对学生独立思考和创造能力的培养.”

　　回到我们的数学课，重视了独立思考能力的培养了吗？我在给国家级、省级、市级骨干教师的讲课中以及一些专题讲座中，几乎每场报告都要讲独立思考能力的培养，都是大声疾呼课堂要安静，要有学生独立思考的机会.可是，我这么一讲，却被一些课改先行者斥之为要不得，不符合课改精神！因为他们认为课改的课堂需要热烈气氛，说白了，他们的热烈就是一个字——闹！

　　现在许多数学课几乎是胡闹，一节课下来，学生没有独立做过一个题，什么东西都是合作完成，其实不是合作学习，仅仅是体力劳动的分摊.数学课上，如果学生不独立做几个题，那就不是上数学课！华罗庚先生是力主独立思考的，他说一个学生不懂就问，精神可嘉，方法不行.学生遇到问题时，必须先自己想得焦头烂额，然后再去问人，而且要讲出自己是如何思考的，别人再给点拨，这样才能做到大彻大悟.不懂不思考就问，别人告诉了答案，还只知道表皮.因此课堂上，学生提出问题了，教师不应该立即回答，而应该让他思考几分钟，然后再回答.

　　课外作业应该布置一道有思考价值的题，不一定学生能做出来.学生如果做不出来，只要写出自己如何想的过程就可以了.经过这样的锻炼，学生就能养成独立思考的习惯，形成了习惯就好办了.

　　有些问题，教师还可以提供参考书、网址，由学生自己去查资料.独立完成查资料，整理资料，学会解决问题的方法是非常重要的.也许这样做，教师开始会感到困难，学生也会不适应，但都没关系.说句实话，如果这样坚持下来，学生的能力定会得到提高，即使他今后不是从事数学工作，而是从事其他方面的工作，也能够独立思考，做出成绩的.因此，我们的数学教学不能只着眼于数学，而要着眼于学生的未来，学生的一切.教育不能有短期行为，要有大眼界.培养学生独立思考能力，就是大眼界中的一个内容.

　　最后，送给数学教师一句话：让你的数学课堂安静下来，让你的学生独立做几个题，想一个问题吧！