叶梅杰

　　估算是人们在日常生活和生产实际中，对某些计算和测量的结果无法得到或没有必要进行精确的计算与判断时所采取的数学方法.它是人们对数量关系和空间形式的概括的合理的推断.在小学数学教学中加强估算教学，有利于培养学生猜测、推理、判断的能力.《数学课程标准》提出“重视口算，加强估算，提倡算法多样化”，各版本小学数学教材也都把估算内容穿插在各年级、各阶段的学习中.在估算的教学实践中，应重点关注以下几个问题.

　　一、体验估算价值

    估算的价值至少体现在两个方面：一是得到日常实际问题的解的估计值，并往往由这样的估计值而作出相应的决策；二是判断一些问题的解的合理性.为了让学生体验估算的价值，估算教学应充分挖掘生活中的估算素材，创设生活化的估算情境，让学生尽可能地运用估算解决一些与现实生活密切相联或精确计算较难取得答案的问题.例如：估计学校操场的面积，估计一篇文章的字数，估计学校旗杆的高度，估计全校学生的人数等.通过这些活动，学生体会到利用估算解决问题比精算更简单、更有效，从而深刻体验到估算在实际生活中的价值.另一方面，应让学生通过估计来判断一些问题解决的结果的合理性.比如计算一组数的平均数，则结果应在这组数的最大值与最小值之间，如若不然，必然是求平均数的过程出了问题.通过这样的估算实践，学生可以不断体验估算的价值.

　　二、培养估算意识

　　所谓估算意识，就是指面对具体问题时，能主动意识到是否有必要获得精确的解和是否有可能获得精确的解（这里的“是否有可能”往往是在“一定条件限制”意义下的.比如时间的限制，计算与测量工具的限制以及经济成本的限制等），从而在适当的情况下能主动地选择估算.在教学估算时，教师可将估算置于问题解决的大背景下，让学生在问题解决过程中，自觉地把计算和实际问题情境联系起来，理解为什么要估算，什么时候要用到估算，培养估算意识.

　　如在学习加法时，可以设计这样的情境：聪聪一家去吃饭，点菜的菜单如下：葱油鳊鱼18元，青菜粉丝煲9元，千张肉丝12元，盐水河虾28元，大约需要多少钱？对于以上情境，学生有一定的生活经验，如果需要得到准确的答案，对于学生来说只需要把这4个数加起来就可以了.但是在日常生活中，一般对于顾客来说是不需要算出准确的得数的，因为那是营业员的事情，所以只需要大致算一下要多少钱.何况情境中有4个数量，学生不能很快得到精算的结果，就会运用估算策略.

　　三、形成估算策略

　　单纯地用算式进行一种机械训练，难以提高学生的估算能力.要提高学生的估算能力，就必须让学生形成一些必要的估算策略.以下是一些常见的估算策略.

　　1.取整策略.如一块长75米，宽48米的试验田，估算它的面积为多少平方米，可将长、宽分别用80米、50米来估算.它的面积不会超过4000平方米.引导学生利用取整策略进行估算，能有效提高学生对数与运算的深入理解.

　　2.抽样策略.如让学生估计1200张纸大约有多厚，不必让学生拿出1200张纸来进行测量，可指导学生先测得几十张纸的厚度，再去计算1200张纸的厚度.如测得30张纸大约为2毫米厚，再算得1200张约为8厘米厚.实践证明，让学生利用“抽样”策略进行估算，既能有效培养学生的数感，也能培养学生解决实际问题的能力.

　　3.分割策略.如果有的物体不能进行抽样，那么可以引导学生分割成小部分进行估计.如要估算高层楼房的高度，可分割成不同的层数进行估计；要估算影剧院里的人数，可分割成不同的块数进行估计.

　　需要指出的是，在具体的学习中，这几种估算策略往往又是交叉综合运用的，教师要指导学生灵活地加以应用.学生在练习中看到自己的估算成绩时，内心会充满喜悦，会进一步自觉地去学估算和用估算.

（作者单位：浙江省青田县温溪镇第一小学）